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求证：正△ABC外接圆上的任意一点P到三角形三个顶点的距离的平方和为定值．
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求证：正△ABC外接圆上的任意一点P到三角形三个顶点的距离的平方和为定值．
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答案和解析
证明：以正三角形的中心（外接圆的圆心）O为坐标原点，BC的中垂线为y轴建立坐标系，设外接圆的半径为R，可得A（0，R），B（-3R2，-R2），C（3R2，-R2），则外接圆的方程为x2+y2=R2，故可设圆上的动点M（Rcosθ，Rsin...
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