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已知x+y=1,x2+y2=2,求x4+y4的值．指的是x的平方和y的平方,不是乘二.
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已知x+y=1,x2+y2=2,求x4+y4的值． 指的是x的平方和y的平方,不是乘二.
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答案和解析
∵x+y=1,∴(x+y)²=1,∴x²+y²+2xy=1
又∵x²+y²=2,∴xy=-1/2,∴x²y²=1/4
∴x^4+y^4=(x²+y²)²-2x²y²=4-2/4=3.5
又∵x²+y²=2,∴xy=-1/2,∴x²y²=1/4
∴x^4+y^4=(x²+y²)²-2x²y²=4-2/4=3.5
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