甲乙丙三人共同完成一项工作,5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息3天,乙休息2天,丙休息2天甲乙丙三人共同完成一项工作,5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息3天,乙休息2天,丙一直干到工作全

Question

甲乙丙三人共同完成一项工作,5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息3天,乙休息2天,丙休息2天
甲乙丙三人共同完成一项工作,5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息3天,乙休息2天,丙一直干到工作全部完成.如果甲乙丙的工作效率比是3:2:1,那么这项工作从开始算起到第几天可完成?

Answer 1

答案为第18天,具体算法如下:
先设丙每天完成全部工作的x,那么乙每天完成2x,甲每天完成3x.
根据"5天完成了全部工作的1/3",得(x+2x+3x)*5=1/3
x=1/90
即甲每天完成1/30,乙每天完成1/45,丙每天完成1/90.
再设共需要y天可完成全部工作,据题意可知
(1/30+1/45+1/90)*y-1/30*3-1/45*2=1
y=17.17777...
即第18天可完成全部工作.