一艘船以恒定的速度，往返于上、下游两码头之间.如果以时间t1和t2分别表示水的流速较小和较大时船往返一次所需的时间，那么，两时间的长短关系为（）A.t1=t2B.t1＞t2C.t1＜t2D.条件

Question

一艘船以恒定的速度，往返于上、下游两码头之间.如果以时间t₁和t₂分别表示水的流速较小和较大时船往返一次所需的时间，那么，两时间的长短关系为（　　）
A. t₁=t₂
B. t₁＞t₂
C. t₁＜t₂
D. 条件不足，不能判断

Answer 1

设上、下游两码头之间距离为L；
逆流：速度为船速减水速；顺流：速度为船速加水速．
设水流速度较小时为：v₁，水流速度较大时为：v₂，船速为v：
第一次用时：t₁=(L)/(v−v1)+(L)/(v+v1)=(2Lv)/(v2−v21)
第二次用时：t₂=(L)/(v−v2)+(L)/(v+v2)=(2Lv)/(v2−v22)
可以清楚看见两式分子一样，一式的分母大于二式的分母，
即：t₁＜t₂
故选：C