若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需要10小时装卸完.现在改变装卸,开始一个人干,以后每装一个小时就增加一个人干,每个参加装卸的人都一直干到

Question

若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需要10小时装卸完.现在改变装卸,开始一个人干,以后每装一个小时就增加一个人干,每个参加装卸的人都一直干到完毕,最后一个人是第一个人的1/4,问共有几个工人?
最后增加的一个人装卸的时间是第一个人的4分之1

Answer 1

设有m个工人,从开始起一共干了n小时,可知每个工人每小时装卸1/10m,依题意有：n*1/10m+(n-1)*1/10m+……+(n-m+1)*1/10m=1,(n-m+1)*1/10m=(1/4)*n*1/10m.化简为：2n-m+1=20,n/4=n-m+1.可解得：m=13,n=16.
13个工人要装卸16小时,第一个人干了全部工作量的16/130,最后一个工人干了全部工作量的4/130.