早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知n是正整数,求证:n4-3n2+9是合数还是质数?
题目详情
已知n是正整数,求证:n4-3n2+9是合数还是质数?
▼优质解答
答案和解析
=n^4+6n^2+9-9n^2
=(n^2+3)^2-(3n)^2
=(n^2+3n+3)(n^2-3n+3)
1.n=1时,原式=7为质数
2.n>1时,n^2+3n+3>1,n^2-3n+3>1
所以为两个大于1 的正整数之积,为合数
=(n^2+3)^2-(3n)^2
=(n^2+3n+3)(n^2-3n+3)
1.n=1时,原式=7为质数
2.n>1时,n^2+3n+3>1,n^2-3n+3>1
所以为两个大于1 的正整数之积,为合数
看了已知n是正整数,求证:n4-3...的网友还看了以下：
求氕、氘、钠离子的荷质比荷质比是核电荷数÷质量数还是带电量÷质量如果是核电求氕、氘、钠离子的荷质比荷 2020-03-30 …
要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（ 2020-04-09 …
不用化学方法进行鉴别，通过的实验事实证明Na2O2已变质，变质的过程中发生的三个化学方程式是（不考 2020-05-13 …
现有10克已变质的氢氧化钠向该样品中,加入溶质的质量分数为9.8%的稀硫酸100克,恰好完全反应得 2020-05-16 …
求氕、氘、钠离子的荷质比荷质比是核电荷数÷质量数还是带电量÷质量如果是核电荷数÷质量数的话,那么钠 2020-05-17 …
计算溶液中溶质质量分数时,还要把溶液自身质量和溶解进去的溶质质量加起来作为总质量啊?比如昂、设氯化 2020-06-07 …
工业上将烟气中的二氧化硫转化为硫，常用的两种方法分别是热解气还原法和离子膜电解法．（1）热解气还原 2020-06-22 …
如图甲示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关 2020-07-11 …
数学大神请进一个两位数质数和一个两位合数的和,差均为奇数,并且质数,合数上的个位数字和十位数字交换 2020-07-19 …
一个数,如果只有（）和()两个因数,这个数叫做质数,质数也叫素数,除了（）和(),还有（）的数叫做 2020-07-30 …