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(x-1)*e^x的导数怎么求?是左求导乘以右+右求导乘以左吗?还是只能两边取对数来求?
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(x-1)*e^x的导数怎么求?是左求导乘以右+右求导乘以左吗?还是只能两边取对数来求?
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答案和解析
y=(x-1)·e^x,
y'=(x-1)'·e^x+(x-1)·(e^x)'=e^x +(x-1)e^x=x·e^x
注：比如,y=x^x,x>0,可用后一种.
lny=x·lnx
两边对x求导,得
(1/y)·y'=lnx +1
所以 y'=(lnx +1)·x^x
y'=(x-1)'·e^x+(x-1)·(e^x)'=e^x +(x-1)e^x=x·e^x
注：比如,y=x^x,x>0,可用后一种.
lny=x·lnx
两边对x求导,得
(1/y)·y'=lnx +1
所以 y'=(lnx +1)·x^x
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