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数学z∈C,i是虚数单位,解关于z的方程z·z-3iz=13i.第二个Z和第三个Z上有一横
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数学z∈C,i是虚数单位,解关于z的方程z·z-3iz=1 3i.第二个Z和第三个Z上有一横
▼优质解答
答案和解析
用Z'表示Z上有一横,则有z*z'-3iz'=1+3i
设z=a+bi,(b不=0),则有 z'=a-bi
a^2+b^2-3i(a-bi)=1+3i
(a^2+b^2-3b)-3ai=1+3i
故有a^2+b^2-3b=1,-3a=3
a=-1
b^2-3b=0
b=0,b=3,故有b=3
即有z=-1+3i
设z=a+bi,(b不=0),则有 z'=a-bi
a^2+b^2-3i(a-bi)=1+3i
(a^2+b^2-3b)-3ai=1+3i
故有a^2+b^2-3b=1,-3a=3
a=-1
b^2-3b=0
b=0,b=3,故有b=3
即有z=-1+3i
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