(1+x+x2)(x-1x)6的展开式中的常数项为．

Question

(1+x+ x 2 )(x-(1)/(x) ) 6 的展开式中的常数项为______．

Answer 1

(x-(1)/(x) ) 2 的展开式的通项为T _r+1 =C ₆ ^r （-1） ^r x ^6-2r ，
当r=3时，T ₄ =-C ₆ ³ =-20，
当r=4时，T ₅ =-C ₆ ⁴ =15，
因此常数项为-20+15=-5
故答案为-5