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数论题.质数p被叫做索菲质数如果2p+1也是一个质数（a)证明p＝1（mod6)是错的,就是证明p不等于1（mod6)(b)求最小的8个索菲质数
题目详情
数论题.
质数 p 被叫做 索菲质数 如果 2p + 1 也是一个质数
（a) 证明 p ＝ 1 （mod 6) 是错的,就是证明p 不等于 1 （mod 6)
(b) 求最小的8个 索菲质数
质数 p 被叫做 索菲质数 如果 2p + 1 也是一个质数
（a) 证明 p ＝ 1 （mod 6) 是错的,就是证明p 不等于 1 （mod 6)
(b) 求最小的8个 索菲质数
▼优质解答
答案和解析
第一问好回答
若p=1(mod 6)
则2p=2(mod 6)
设2p=n*2*3+2
则2p+1=n*2*3+3
容易看出2p+1=0 (mod 3)
所以p=1(mod 6)不成立
故证明完毕
第二问就自己算吧..叫我就一个个枚举.嘿嘿~
若p=1(mod 6)
则2p=2(mod 6)
设2p=n*2*3+2
则2p+1=n*2*3+3
容易看出2p+1=0 (mod 3)
所以p=1(mod 6)不成立
故证明完毕
第二问就自己算吧..叫我就一个个枚举.嘿嘿~
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