早教吧作业答案频道 -->数学-->
设abc是正数,且a+b+c=1、证明a的平方+b的平方+c的平方大于(a+b+c)÷3
题目详情
设abc是正数,且a+b+c=1、证明a的平方+b的平方+c的平方大于(a+b+c)÷3
▼优质解答
答案和解析
证明:1=(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca),
又ab+bc+ca≤(a²+b²)/2+(b²+c²)/2+(c²+a²)/2=a²+b²+c²,
即有1≤3(a²+b²+c²),
所以a²+b²+c²≥1/3.
即:a^2+b^2+c^2≥(a+b=c)/3
又ab+bc+ca≤(a²+b²)/2+(b²+c²)/2+(c²+a²)/2=a²+b²+c²,
即有1≤3(a²+b²+c²),
所以a²+b²+c²≥1/3.
即:a^2+b^2+c^2≥(a+b=c)/3
看了设abc是正数,且a+b+c=...的网友还看了以下:
蚊子与大象比体重设蚊子的体重n克,大象体重m克,有设m+n=2a,则有m-a=a-n.两边平方,得 2020-04-27 …
设数列{a}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n次方设数列an的前n项和为Sn,已 2020-05-17 …
在资产评估中,市场法一般不适宜用于()的评估。A.大型设备B.有功能性贬值的设备C.有经济性贬值的设 2020-05-19 …
典礼仪式上,对礼仪小姐的要求是:()。A.大方、庄重、文雅B.穿着打扮应整齐统一C.淡妆、盘发D.通 2020-05-31 …
设a大于b大于0,试比较(a的平方-b的平方)/(a的平方+b的平方)与(a-b)/(a+b)的大 2020-06-12 …
关于算术平方数与几何平方数的题目⒊如题谢谢了设a大于0,b大于0,则下列不等式中不正确的一个是?A 2020-06-13 …
高一数学:分数指数的大小比较比较4的0.8次方(设为A),8的0.5次方(设为B)与0.5的-1. 2020-08-02 …
下列句子没有语病的一项是()A.大方漆器是具有悠久历史的工艺产品B.“智者千虑,必有一失”,任何人都 2020-11-07 …
最低租赁付款额的计算6.A租赁公司将一台大型设备以融资租赁方式租赁给B企业。双方签订合同,该设备租赁 2020-12-26 …
如图示意居住在非洲北部和亚洲西部的阿拉伯人,总是带着头巾,身穿宽大的白色长袍,骑骆驼出行,据此完成1 2021-01-14 …