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已知x、y是正变数，a、b是正常数，且ax+by=1，x+y的最小值为a+b+2aba+b+2ab．
题目详情
已知x、y是正变数，a、b是正常数，且
+
=1，x+y的最小值为
| a |
| x |
| b |
| y |
a+b+2
| ab |
a+b+2
．| ab |
▼优质解答
答案和解析
令
=cos2θ，
=sin2θ，则x=asec2θ，y=bcsc2θ，
∴x+y=asec2θ+bcsc2θ=a+b+atan2θ+bcot2θ≥a+b+2
＝a+b+2
．
故答案为：a+b+2
| a |
| x |
| b |
| y |
∴x+y=asec2θ+bcsc2θ=a+b+atan2θ+bcot2θ≥a+b+2
| atan2θ•bcot2θ |
| ab |
故答案为：a+b+2
| ab |
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