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《数学分析》：验证方程y=xe^y+1,在点（0,1）存在以x为自变数的隐函数,并求dy\dx
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《数学分析》：验证方程y=xe^y+1,在点（0,1）存在以x为自变数的隐函数,并求dy\dx
▼优质解答
答案和解析
两边求全微分
dy=e^ydx+xe^ydy
两边同除以dx
那么dy/dx=e^y+xe^ydy/dx
dy/dx=e^y/(1-xe^y)
于是dx/dy=e^(-y)-x
带入（0,1）点,dx/dy=0所以在该点存在以x为自变数的隐函数
dy=e^ydx+xe^ydy
两边同除以dx
那么dy/dx=e^y+xe^ydy/dx
dy/dx=e^y/(1-xe^y)
于是dx/dy=e^(-y)-x
带入（0,1）点,dx/dy=0所以在该点存在以x为自变数的隐函数
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