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0-9十个数字,每三个数字相加,结果为偶数,有几种情况
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0-9十个数字,每三个数字相加,结果为偶数,有几种情况
▼优质解答
答案和解析
解 这个要分开算
数分2组
第一组 0,2,4,6,8
第二组 1,3,5,7,9
第一组任取3个都相加都是偶数 有C(5,3)=10种
第二组取2个和第一组取1个相加也是偶数 有 C(5,2)*C(5,1)=50种
别的组合不满足条件
所以一起有C(5,3)+C(5,2)*C(5,1)=10+50=60种
数分2组
第一组 0,2,4,6,8
第二组 1,3,5,7,9
第一组任取3个都相加都是偶数 有C(5,3)=10种
第二组取2个和第一组取1个相加也是偶数 有 C(5,2)*C(5,1)=50种
别的组合不满足条件
所以一起有C(5,3)+C(5,2)*C(5,1)=10+50=60种
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