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一个等差数列共有奇数项,奇数项和为48,偶数项和为42,这个数列的中间一项是?项数是?
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一个等差数列共有奇数项,奇数项和为48,偶数项和为42,这个数列的中间一项是?项数是?
▼优质解答
答案和解析
设有2n+1项
s奇=（a1+a2n+1)*(n+1)*0.5=48
s偶=（a2+a2n)*n*0.5=42
因为在等差数列中a1+a2n+1=a2+a2n,故 s奇/s偶= (n+1)/n = 8/7 ,n=7,2n+1=15 (项)
s=(a1+a2n+1)*15/2=90 ,又因为a1+a2n+1=2*an+1,故中间项an+1=90/15=6
中间项是6,此数列共有15项
s奇=（a1+a2n+1)*(n+1)*0.5=48
s偶=（a2+a2n)*n*0.5=42
因为在等差数列中a1+a2n+1=a2+a2n,故 s奇/s偶= (n+1)/n = 8/7 ,n=7,2n+1=15 (项)
s=(a1+a2n+1)*15/2=90 ,又因为a1+a2n+1=2*an+1,故中间项an+1=90/15=6
中间项是6,此数列共有15项
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