有一个自然数,如里它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“回文数"例如1、11、101都是回文数.一位数到四位数共有回文数()个.

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有一个自然数,如里它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“回文数"例如1、11、101都是回文数.一位数到四位数共有回文数( )个.

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答案和解析

对于回文数,因为首位和末位的数字是一样的,所以2位以上的回文数末位不能出现0,所以个位的数字只有9种选择的可能（1~9）,其余位数都有10种选择（0~9）；对于位数是偶数的回文数,其中一半的位数上的数字被定下,那么这个数也就定了；对于奇数位数的回文数,中间的那位的数字可以任取,共10种选法（0~9）.所以,结果如下：
1位：9共10个
2位：9个（11,22,33,44,55,66,77,88,99）
3位：9*10=90个
4位：9*10=90个
∴一共有10+9+90+90=199个

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