函数y=(log4分之一为底x为真数)∧2减log二分之一为底数根号x为真数在区间[2,4]上的小值

Question

函数y=(log4分之一为底x为真数)∧2减log二分之一为底数根号x为真数在区间[2,4]上的
小值

Answer 1

y=(-1/2·log2 x)²-(-1/2·log2 x)=1/4·log²2 x+1/2·log2 x=1/4[log2 x+1)²-1/4 ∵x∈[2,4]∴log2 x∈[1,2]∴在对称轴log2 x=-1右侧,∵开口向上∴递增∴x最小时,x=2 ,log2 x=1时,y最小=1/4(1+1)...