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有一只较长队伍的1、2、3报数，报1、2的出去，报3的留下．重报1、2、3，再按规则报下1、2的出去，报3的留下；如此4次报数，最后留下2人，问最后留下的2人在原队伍中各是第几个？
题目详情
有一只较长队伍的1、2、3报数，报1、2的出去，报3的留下．重报1、2、3，再按规则报下1、2的出去，报3的留下；如此4次报数，最后留下2人，问最后留下的2人在原队伍中各是第几个？
▼优质解答
答案和解析
先按顺序给队伍中每个人编上号码如下：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15…，
按题目要求划去在报数中出去的人，第1次报数后留下的人为：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30…，
即：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5、3×6…，
再按题目要求划去在报数中出去的人，第2次报数后留下的人为：
9、18、27、36…
即：32×1、32×2、32×3、32×4、32×5、32×6…
由以上规律，可知第4次报数后，留下来的人中第1人和第10人的号码为：34×1=81；34×2=162．
所以，这两人在原队伍中是第81人和第162人；
答：问最后留下的2人在原队伍中各是第81个和第162个．
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15…，
按题目要求划去在报数中出去的人，第1次报数后留下的人为：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30…，
即：3×1、3×2、3×3、3×4、3×5、3×6…，
再按题目要求划去在报数中出去的人，第2次报数后留下的人为：
9、18、27、36…
即：32×1、32×2、32×3、32×4、32×5、32×6…
由以上规律，可知第4次报数后，留下来的人中第1人和第10人的号码为：34×1=81；34×2=162．
所以，这两人在原队伍中是第81人和第162人；
答：问最后留下的2人在原队伍中各是第81个和第162个．
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