某售房部销售人员小刚统计了自己近五年的售房套数，其数据如表：年份x/年20092010201120122013售房y/套9798103108109（I）利用所给数据，求售房套数与年份之间的回归直线

Question

某售房部销售人员小刚统计了自己近五年的售房套数，其数据如表：

年份x/年	2009	2010	2011	2012	2013
售房y/套	97	98	103	108	109

（I）利用所给数据，求售房套数与年份之间的回归直线方程　

y

=kx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关；
（Ⅱ）利用（I）中所求出的回归直线方程预测2014年小刚可能售出的房屋套数．
参考公式：b=(ni＝1(xi−.x)(yi−.y))/(ni＝1(xi−.x)2)=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n.x2)，a=

.

y

-b

.

x

．

Answer 1

（1）由题意，

.

x

=(1)/(5)（2009+2010+2011+2012+2013）=2011，

.

y

=(1)/(5)（97+98+103+108+109）=103，…（2分）
∴b=((−2)(−6)+(−1)(−5)+0×0+1×5+2×6)/((−2)2+12+02+12+22)=3.4…（4分）
a=103-3.4×2011=-6734.4…（6分）
∴

y

=3.4x-6734.4，
∵b＞0
∴售房套数与年份成正相关关系…（8分）
（2）x=2014时，y=3.4x-6734.4=3.4×2014-6734.4=113.2
∴预测2014年小刚可能售出的房屋套数为113．  …（12分）