关于数学的三角函数问题（是英语的）Giventhat5cosx+12cosy=13,findthatthemaximumvalueof5sinx+12siny要尽快,希望不要有滥竽充数的.如果有能力的话,最好用英语写步骤.

Question

关于数学的三角函数问题（是英语的）
Given that 5cosx+12cosy=13,find that the maximum value of 5sinx+12siny
要尽快,希望不要有滥竽充数的.
如果有能力的话,最好用英语写步骤.

Answer 1

By given,we get:
(5cosx+12cosy)^2=13^2
5^2*(1-sinx^2)+12^2*(1-sinx^2)+2*5*12*cosxcosy=5^2+12^2
5^2*sinx^2+12^2*sinx^2=2*5*12*cosxcosy
(5sinx+12sinx)^2=2*5*12*cosxcosy+2*5*12*sinxsiny=120cos(x-y)
5sinx+12siny=±√[120|cos(x-y)|]