绝对值不等式,急已知m∈R,不等式|m^2-5m-3|≥3我解完m为全体实数了,去绝对值以后变成两个或的不等式,然后把这两个不等式的解集取交集还是并集?

Question

绝对值不等式,急
已知m∈R,不等式|m^2-5m-3|≥3
我解完m为全体实数了,
去绝对值以后变成两个或的不等式,然后把这两个不等式的解集取交集还是并集?

Answer 1

2个不等式的解集取并集
|m^2-5m-3|≥3
m^2-5m-3≥3或m^2-5m-3≤-3
m^2-5m-6≥0或m^2-5m≤0
(m+1)(m-6)≥0或m（m-5）≤0
m≥6或m≤-1或0≤m≤5
解集为(-∞,-1]∪[0,5]∪[6,+∞)