在1,2,3······2001,2002这2002个自然数中,含数字1的数共有多少个?

Question

在1,2,3······2001,2002这2002个自然数中,含数字1的数共有多少个?

Answer 1

可用排列组合的知识解
可以把这2002个数都看作四位数,如12可以看作0012.除了千位只能是0,1,2以外,百十个位都各有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数可填.
分三种情况:
1.千位为0.若剩余三位中有1个1,则有3*9*9种;2个1,有3*9种;3个1,有1种
2.千位为1.有1000种
3.千位为2.有1种
则共有3*9*9+3*9+1+1000+1=1272个
也可以尽数.
一位数:1
二位数:10~19共10个;21,31,41……共8个
三位数:100~199共100个;200~999有8*(1+10+8)个
四位数:1000~1999共1000个,2001一个
加在一起也是1272个
写这么多 分多点吧.