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如图(a)所示,在4×4的表格中填着1到16这16个自然数,允许同时将任何一行所有的数加1,或同时将任何一列的所有数减1.试问,如何通过这样的运算得到如图(b)所示的数表.12

题目详情
如图(a)所示,在4×4的表格中填着1到16这16个自然数,允许同时将任何一行所有的数加1,或同时将任何一列的所有数减1.试问,如何通过这样的运算得到如图(b)所示的数表.
1 2 3 4 1 5 9 13
5 6 7 8 2 6 10 14
9 10 11 12 3 7 11 15
13 14 15 16 4 8 12 16
(a) (b)
▼优质解答
答案和解析
先将第一行每个数加9;第二行每个数加6;第三行每个数加3;第四行不动.变成:
10 11 12 13
11 12 13 14
12 13 14 15
13 14 15 16
再将第一列每个数减9;第二列每个数减6;第三列每个数减3;第四列不动变为:
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16