如图，一个数表有7行7列，设aij表示第i行第j列上的数（其中i=1，2，3，…，j=1，2，3，…，）例如：第5行第3列上的数a53=7，则：（1）（a23-a22）+（a52-a53）=；（2）此数表中的四个数anp，a

Question

如图，一个数表有7行7列，设a_ij表示第i行第j列上的数（其中i=1，2，3，…，j=1，2，3，…，）
例如：第5行第3列上的数a₅₃=7，则：
（1）（a₂₃-a₂₂）+（a₅₂-a₅₃）=______；
（2）此数表中的四个数a_np，a_nk，a_mp，a_mk，满足（a_np-a_nk）+（a_mk-a_mp）=______．

Answer 1

（1）∵a₂₃=4，a₂₂=3，a₅₂=6，a₅₃=7
∴（a₂₃-a₂₂）+（a₅₂-a₅₃）=1-1=0；

（2）∵每行中的第p列和第k列的差是相等的（如（1））
∴（a_np-a_nk）与（a_mk-a_mp）互为相反数
∴（a_np-a_nk）+（a_mk-a_mp）=0．