将正整数按如图的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数．如数5对应的坐标为（-1，1），则数对应的坐标是（-2，3），数2012对应的

Question

将正整数按如图的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数．如数5对应的坐标为（-1，1），则数______对应的坐标是（-2，3），数2012对应的坐标是______．

Answer 1

利用图形直接得出坐标（-2，3），对应的数为：36，
观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
45²=2025，
由2n+1=45得n=22，
所以2025的坐标为（22，-22）．
图中纵坐标为-22的数共有45个，2012=2025-13，22-13=9，
所以2012的坐标是（9，-22）．
故答案为：36，（9，-22）．