如下图，八个正数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的乘积．现在用六个纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是12，第八个数是116，请说出第一个数是什么？□

Question

如下图，八个正数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的乘积．现在用六个纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是(1)/(2)，第八个数是(1)/(16)，请说出第一个数是什么？
□，□，□，□，(1)/(2)，□，□，(1)/(16)．

Answer 1

设前四个数为a，b，c，d，第六个数、第七个数为e，f，则由已知，列方程组得：

ab＝c

bc＝d

cd＝(1)/(2)

(1)/(2)d＝e

(1)/(2)e＝f

ef＝(1)/(16)

，
解方程组得f=(√(2))/(8)，e=(√(2))/(4)，
∴d=2e=(√(2))/(2)，
∴c=(1)/(2d)=(√(2))/(2)，
∴b=(d)/(b)=1，
∴a=(c)/(b)=