2007减去它的1/2,再减去剩余数的1/3,再减去剩余数的1/4,...依次类推,一直到减去剩余数的1/2007,问：最后剩余的数是多少?一大群蜜蜂,1/5飞向菜花,1/3飞往莲花,两小群蜜蜂数量之差的3倍去采蜜,还

Question

2007减去它的1/2,再减去剩余数的1/3,再减去剩余数的1/4,...依次类推,一直到减去剩余数的1/2007,问：最后剩余的数是多少?
一大群蜜蜂,1/5飞向菜花,1/3飞往莲花,两小群蜜蜂数量之差的3倍去采蜜,还有10只绕着樱花飞．请问蜜蜂的总数是多少?

Answer 1

1)2007-2007*1/2=2007[1-1/2]
所以,原式=2007（1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/2007)
=2007*(1/2)*(2/3)*(3/4)……*（2006/2007)
=1
2)飞向菜花和莲花的占1/5+1/3=8/15
采蜜的为3*（1/3-1/5)=6/15
剩下绕樱花飞的占1-8/15-6/15=1/15,这部分为十只
所以总数为10/(1/15)=150只