数列极差问题C++在黑板上写了N个正数组成的一个数列,进行如下操作：每一次擦去其中2个数设为a和b,然后在数列中加入一个数a*b+1,如此下去直至黑板上只剩下一个数.在所有按这种操作

Question

数列极差问题 C++
在黑板上写了 N个正数组成的一个数列,进行如下操作：每一次擦去其中 2个数设为 a和 b,然后在数列中加入一个数
a*b+1,如此下去直至黑板上只剩下一个数.在所有按这种操作方式最后得到的数中,最大的数记为 max,最小的数记为 min,则该数列的极差 M定义为 M =
max - min.对于给定的数列,编程计算出其极差 M
我只是想知道这个问题数学上的公式,最好有说明
我只能猜想max是最小的数相乘+1 ,算到最后,min也一样

Answer 1

lz的猜想不正确,我给出了自己的证明.点击看大图的证明过程吧.