对任意一个非零数,对他进行如下计算:求它的倒数与1的差的倒数.现在请对下列各数-1,-2,-3,.,-10,-1/2,-1/3,-1/4,.,-1/10分别进行这样的运算,再求所有结果的和~

Question

对任意一个非零数,对他进行如下计算:
求它的倒数与1的差的倒数.现在请对下列各数-1,-2,-3,.,-10,-1/2,-1/3,-1/4,.,-1/10分别进行这样的运算,再求所有结果的和~

Answer 1

-1的倒数与1的差的倒数为-1/2
-2.-2/3
-3.-3/4
-4.-4/5
-5.-5/6
-6.-6/7
-7.-7/8
-8.-8/9
-9.-9/10
-10.-10/11
-1/2.-1/3
-1/3.-1/4
-1/4.-1/5
-1/5.-1/6
-1/6.-1/7
-1/7.-1/8
-1/8.-1/9
-1/9.-1/10
-1/10.-1/11
-1/2-2/3-3/4-4/5-5/6-6/7-7/8-8/9-9/10-10/11-1/3-1/4-1/5-1/6-1/7-1/8-1/9-1/10-1/11
=-9-1/2
负九又二分之一
好像太复杂了,不知谁有简便的方法