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用数字0,1,2,3,4,5,6组成的没有重复的三位数中,偶数有个.
题目详情
用数字0,1,2,3,4,5,6组成的没有重复的三位数中,偶数有______个.
▼优质解答
答案和解析
由题意,从0,1,2,3,4,5,6,这7个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位偶数,可分为两类,
①当末位是0时,这样的三位数有A62=30(个)
②当末位不是0时,从余下的3个偶数中选一个放在个位,再从余下的5位非零数字中选一个放在首位,然后从余下的5个数中取一个放在十位,
由此知符合条件的偶数有:
A31×A51×A51=75(个)
综上得这样的三位数共有30+75=105(个)
答:没有重复的三位数中,偶数有 105个.
故答案为:105.
①当末位是0时,这样的三位数有A62=30(个)
②当末位不是0时,从余下的3个偶数中选一个放在个位,再从余下的5位非零数字中选一个放在首位,然后从余下的5个数中取一个放在十位,
由此知符合条件的偶数有:
A31×A51×A51=75(个)
综上得这样的三位数共有30+75=105(个)
答:没有重复的三位数中,偶数有 105个.
故答案为:105.
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