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一道数奥对自然数1,2,3,...100中的每一个数它的非零数字相乘,得到100个乘积,这100个乘积的和是()
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一道数奥
对自然数1,2,3,...100中的每一个数它的非零数字相乘,得到100个乘积,这100个乘积的和是( )
对自然数1,2,3,...100中的每一个数它的非零数字相乘,得到100个乘积,这100个乘积的和是( )
▼优质解答
答案和解析
其实是几个等差数列相加
[(1+9)*9/2]*3+(2+18)*9/2+(3+27)*9/2+(4+36)*9/2+(5+45)*9/2+(6+54)*9/2+(7+63)*9/2+(8+72)*9/2+(9+81)*9/2+1
化简得
（10*9/2*3+20*9/2+30*9/2+40*9/2+50*9/2+60*9/2+70*9/2+80*9/2+
90*9/2+1
算得等于2116
[(1+9)*9/2]*3+(2+18)*9/2+(3+27)*9/2+(4+36)*9/2+(5+45)*9/2+(6+54)*9/2+(7+63)*9/2+(8+72)*9/2+(9+81)*9/2+1
化简得
（10*9/2*3+20*9/2+30*9/2+40*9/2+50*9/2+60*9/2+70*9/2+80*9/2+
90*9/2+1
算得等于2116
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