已知数列{an}中，a2=a（a为非零常数），其前n项和Sn满足：Sn=n(an-a1)2(n∈N*)（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a=2，且14am2-Sn=11，求m、n的值

Question

已知数列{a _n }中，a ₂ =a（a为非零常数），其前n项和S _n 满足：S _n = (n(an -a1 ))/(2) (n∈ N * )
（1）求数列{a _n }的通项公式；
（2）若a=2，且 (1)/(4) a _m ² -S _n =11，求m、n的值；
（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{a _n }中满足a _n +b≤p的最大项恰为第3p-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）由已知，得a 1 =S 1 = 1× (a 1 -a 1 ) 2 =0，∴S n = na n 2 ，则有S n+1 = (n+1 )a n+1 2 ，∴2（S n+1 -S n ）=（n+1）a n+1 -na n ，即（n-1）a n+1...