已知a,b,c为非零实数,f（x）=（ax+b）/（cx+d）,x属于R,且f（19）=19若当x不等于-d/c时,对于任意实数x,均有f（f（x））=x,试求出f（x）值域以外的唯一数.

Question

已知a,b,c为非零实数,f（x）=（ax+b）/（cx+d）,x属于R,且f（19）=19
若当x不等于-d/c时,对于任意实数x,均有f（f（x））=x,试求出f（x）值域以外的唯一数.

Answer 1

f(19)=19,f(97)=97,解之得：a = 116*c+d,b = -1843*c代入f(x)解析式中,化简后得：f(x)=(116*c*x+x*d-1843*c)/(c*x+d);f(f(x))=x,可得：(11613*c^2*x+232*c*x*d-213788*c^2+x*d^2-3686*d*c)/(116*c^2*x+2*c*x*d-1843*...