早教吧作业答案频道 -->其他-->
任意写出一个数位不含0的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数上的数字之和.例如对于三位数223,取其两
题目详情
任意写出一个数位不含0的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数上的数字之和.例如对于三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数有:22,23,23,22,32,32.它们的和是154.三位数223各个数位上的数字之和为7,154÷7=22.再换几个数试一试,你发现了什么?运用代数式的知识说明你的发现是正确的.
▼优质解答
答案和解析
猜想:所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22.
证明如下:
设几个非零的数字是a,b,c.则
所有的两位数是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b.
则(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=(22a+22b+22c)÷(a+b+c)=22(a+b+c)÷(a+b+c)=22.
证明如下:
设几个非零的数字是a,b,c.则
所有的两位数是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b.
则(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=(22a+22b+22c)÷(a+b+c)=22(a+b+c)÷(a+b+c)=22.
看了任意写出一个数位不含0的三位数...的网友还看了以下:
请问大家这题如何解答:办公室小许新买一辆汽车,车牌号除了汉字和字母外有四个不含零的号码,号码的千位 2020-06-08 …
一个不含有0的6位数,各个数位的数字各不相同,任意3个相邻的三位数都是3的倍数,这样的6位数有个. 2020-06-14 …
一个不含有0的6位数,各个数位的数字各不相同,任意3个相邻的三位都是3的倍数,这样的6位数有多少个 2020-06-14 …
基因型为AaXBY的小鼠仅因为减数分裂过程中染色体未正常分离,而产生一个不含性染色体的AA型配子. 2020-06-16 …
基因型为AaXBY的小鼠仅因为减数分裂过程中染色体未正常分离,而产生一个不含性染色体的AA型配子. 2020-07-10 …
将一个不含放射性同位素32P标记的大肠杆菌(拟核DNA呈环状,共含有m个碱基,其中有a个胸腺嘧啶) 2020-07-15 …
15个含“秋”的词语15个含“秋”的成语15个不含秋但是会让人想到秋的词语15个不含秋但是会让人想 2020-07-24 …
一个不含有0的6位数,各个数位的数字各不相同,任意3个相邻的三位数都是3的倍数,这样的6位数有个. 2020-07-30 …
五中不同商品在货架上排成一排其中A,B两种必须连排而C,D两种不能连排则不同的排法共有多少种2.用 2020-08-02 …
在“妙手推推推”的游戏中,主持人出示了一个不含0的9位数,让参与者猜某商品的价格.被猜的价格是这个9 2021-01-10 …