一个三位数,百位上数字为2,十位上数字比个位上数字小3,这个三位数个位、十位、百位上的数字之积得6倍比这个三位数小20,求这个三位数.我算完得数为12x²-47x-150=0对吗?怎么把它因式分解?

Question

一个三位数,百位上数字为2,十位上数字比个位上数字小3,这个三位数个位、十位、百位上的数字之积得6倍比这个三位数小20,求这个三位数.
我算完得数为12x²-47x-150=0对吗?怎么把它因式分解?

Answer 1

设这个三位数各个数位上的数依次为2,x,x+3
由条件可得方程：
6*2*x*(x+3)=2×100+10x+x+3-20
整理得
12x²+25x-183=0
十字相乘法,因式分解为：
（x-3)(12x+61)=0
得这个二次方程的根为：
x=3,或x=-61/12(不合,舍去）
故
x=3.
∴这个3位数是236