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三角形的周长为31,三边a,b,c均为整数,且a≤b≤c,则满足条件的三元数组(a,b,c)的个数为.
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三角形的周长为31,三边a,b,c均为整数,且a≤b≤c,则满足条件的三元数组(a,b,c)的个数为______.
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答案和解析
因为三边长分别为a≤b≤c,则a+b=31-c>c≥313,∴313≤c<312,故c=11,12,13,14,15;分类讨论如下:①当c=11时,b=11,a=9或b=10,a=10;②当c=12时,b=12,a=7或b=11,a=8或b=10,a=9;③当c=13时,b=13,a=5...
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