已知下列命题：①对于不为零的实数c，关于x的方程x+cx=c+1的根是c；②在反比例函数y=2x中，如果函数值y<1时，那么自变量x>2；③二次函数y=x2-2mx+2m-2的顶点在x轴下方；④函数y=kx2+（3k+2）x

Question

已知下列命题：
①对于不为零的实数c，关于x的方程x+

(c)/(x)=c+1的根是c；
②在反比例函数y=(2)/(x)中，如果函数值y<1时，那么自变量x>2；
③二次函数y=x²-2mx+2m-2的顶点在x轴下方；
④函数y=kx²+（3k+2）x+1，对于任意负实数k，当x<m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为-2，
其中真命题为（　　）

A. ①③

B. ③

C. ②④

D. ③④

Answer 1

对于不为零的实数c，关于x的方程x+(c)/(x)=c+1的根是c和1，所以①错误；
在反比例函数y=(2)/(x)中，如果函数值y<1时，那么自变量x>2或x<0，所以②错误；
二次函数y=x²-2mx+2m-2，△=4m²-4（2m-2）=4（m-1）²+4>0，则抛物线与x轴有两个交点，而抛物线开口向上，所以抛物线的顶点在x轴下方，所以③正确；
函数y=kx²+（3k+2）x+1，则抛物线的对称轴为直线x=-(3k+2)/(2k)=-(3)/(2)-(1)/(k)，而当x<m时，y随x的增大而增大，所以m≤-(3)/(2)-(1)/(k)，当-<k<0，m的没有最大整数，所以④错误．
故选B．