18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：（1）

Question

18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4	______
六面体	8	______	12
八面体	______	8	12

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______；
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______．

Answer 1

（1）四面体的棱数为6；
长方体的面数为6；
正八面体的顶点数为6；
关系式为：V+F-E=2；
故答案为：V+F-E=2；

（2）由题意得：F+F-8-30=2，
解得F=20．
故答案为：20．