解答数学题,帮帮忙亮亮家有个台钟,每天1点敲1下,2点敲两下,以此类推,12点敲12下,而且每次半点的时候还敲一下.亮亮放学回家做作业时听到整点报时,做完时也听到整点报时,做完作业一共听到

Question

解答数学题,帮帮忙
亮亮家有个台钟,每天1点敲1下,2点敲两下,以此类推,12点敲12下,而且每次半点的时候还敲一下.亮亮放学回家做作业时听到整点报时,做完时也听到整点报时,做完作业一共听到11次敲钟,问,亮亮做作业一共用了多少小时

Answer 1

首先区分一下整点报时这个概念,因为半点也要敲钟,如果他没有看表,而只是听的话,那么半点也算整点报时.
这样的话,就有：
10点敲10下,10点半敲1下,共11下,用了半小时；
9点半敲一下,10点敲10下,也是半小时,与上面相同.
如果用了一小时.那么半小时时敲一下,整点一共敲了10下,我们知道两个相邻的整数的和肯定是奇数,所以这是不可能的.
如果用了一个半小时,那么两个半点敲两下,剩下9下,刚好等于4+5
所以就可以是：
4点,4点半,5点,5点半.
如果用了两个小时,那么可以是三个整点加2个半点；
这样就是2点,2点半,3点,3点半,4点.
或者三个半点加两个整点.11-3=8,8是偶数,这种情况有误.
如果用了两个半小时,那么就是三个整点加三个半点,三个整点的和为8,不可能.
如果用了三个小时,那么就是三个整点加四个半点,或者四个整点加三个半点.
前者：11-4=7,不是3的倍数.
后者：11-3=8,1+2+3+4=10>8 这种情况不可以.
所以有如下三种情况：：：
半小时,一个半小时,两个小时.
如果半点不算整点的话,
那么只有两个小时是可能的.