根据下列要求，解答相关问题：（1）请补全以下求不等式x2-2x<0的解集的过程：①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=x2-2x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=x2-2

Question

根据下列要求，解答相关问题：
（1）请补全以下求不等式x²-2x<0的解集的过程：
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=x²-2x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=x²-2x的图象（只画出大致图象即可）；
②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程x²-2x=0的解为___，并用虚线标示出函数y=x²-2x图象中y<0的部分；
③借助图象，写出解集：由所标出图象，可得不等式x²-2x<0的解集为___．
（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式x²-2x-3≥0的解集．

Answer 1

（1）二次函数y=x²-2x的图象如图（1）所示，

∵二次函数y=x²-2x与x轴交于O（0，0），A（2，0），
∴方程x²-2x=0的解为x=0或2．
由图象可知x²-2x<0的解集为0故答案为x=0或2，0
（2）函数y=x²-2x-3的图象如图（2）所示，

∵A（-1，0），B（3，0），
∴不等式x²-2x-3≥0的解集，由图象可知，x<-1或x>3．