高一函数f(x)是定义在（0,-∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),（1）求f(1)的值（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(1/x)≤2第一小问答案是0吗?我是设x=y做的,对吗?能告诉我两问的详细答案和此类抽象函数

Question

高一函数
f(x)是定义在（0,-∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),（1）求f(1)的值（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(1/x)≤2
第一小问答案是0吗?我是设x=y做的,对吗?
能告诉我两问的详细答案和此类抽象函数题的解题思路吗?谢谢~

Answer 1

你定义域写对的吗?0 到正无穷吧,我当成正无穷来做
1.你的方法对的,也可以令y=1 f(x)=f(x)-f(1) => f(1)=0
2.f(x+3)-1=0
这种题就是用增函数或者减函数,消去f符号