（1）2520乘自然数a,得到一个平方数,a最小是多少?（2）1*2*3*4*5*6*……*a的积的末连续有20个0,a最小是多少?最大是多少?（3）有一些长方体木块,长27厘米,宽15厘米,高18厘米.如果用它们拼成一个最

Question

（1）2520乘自然数a,得到一个平方数,a最小是多少?
（2）1*2*3*4*5*6*……*a的积的末连续有20个0,a最小是多少?最大是多少?
（3）有一些长方体木块,长27厘米,宽15厘米,高18厘米.如果用它们拼成一个最小的正方体,这个正方体的棱长是多少厘米?供需多少个这样的小正方体?

Answer 1

(1)2520=2^2*3^2*2*5*7
所以a=2*5*7=70
(2)2比5多,所以算有几个5就有几个0,5个数有1个5,20*5=100,但25,50,75都有2个5,100-3*5=85-最小,89-最大
(3)27,15,18最小公倍数是270,所以棱长是270厘米,需270^3(3次方）/（27*15*18）=2700个