正项级数an,若lima(n+1)/an不存在,则该级数一定发散吗?正项级数an,若lima(n+1)/an不存在,则该级数一定发散吗?为什么？

Question

正项级数an,若lim a(n+1)/an不存在,则该级数一定发散吗?
正项级数an,若lim a(n+1)/an不存在,则该级数一定发散吗?
为什么？

Answer 1

构造级数{1,1,1/4,1/8,1/9,1/27,...,1/n^2,1/n^3.}
这个级数收敛但是 lima(n+1)/an不存在