用逐项积分或微分求级数的和∑(x^n)*(n+1)/n!n从0到无穷

Question

用逐项积分或微分求级数的和 ∑(x^n)*(n+1)/n!n从0到无穷

Answer 1

这一问确实是可以逐项积分比较发现这个题中的每一项都相似链接中对应的项.设f(x)=∑(x^n)*(n+1)/n!∫f(x)=∑∫(x^n)*(n+1)/n!=∑(x^(n+1))/n!==x∑(x^(n+1))/n!==x*e^x那么f(x)=e^x+x*e^x当然也可以直接求f(x)=∑(x^...