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limn→∞an=0，是级数∞n＝1an收敛的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分，也不必要
题目详情
| lim |
| n→∞ |
| ∞ |
 |
| n＝1 |
A．充分条件
B．必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分，也不必要
▼优质解答
答案和解析
an=0，不能推出级数
an收敛，
例如：an＝
，
=0，级数却发散，
而级数
an收敛，则必有
an=0，
这是因为，如果
an≠0，则级数
an必定发散，
故是必要条件，选择：B．
| lim |
| n→∞ |
| ∞ |
 |
| n＝1 |
例如：an＝
| 1 |
| n |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| n |
而级数
| ∞ |
|
| n＝1 |
| lim |
| n→∞ |
这是因为，如果
| lim |
| n→∞ |
| ∞ |
|
| n＝1 |
故是必要条件，选择：B．
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