级数的部分和是如何求出来的?比如级数1+2+3+.+n+...的部分和sn为n(n+1)/2这是怎么求出的?另1/n(n+1)怎么化为1/n-(1/n+1)的

Question

级数的部分和是如何求出来的?
比如级数 1+2+3+.+n+...的部分和sn为 n(n+1)/2 这是怎么求出的?
另1/n(n+1)怎么化为1/n-(1/n+1)的

Answer 1

这个是等差数列：sn=n(a1+an)/2
这个不是化的,n和n+1相差1,倒退一下,多看看就明白了
若是1/n(n+2)的话,就是1/2*(1/n-(1/n+2))