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例如图中,级数的部分和Sn与级数的和S怎么求啊
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例如图中,级数的部分和Sn与级数的和S怎么求啊
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答案和解析
sn=1/1×4+1/4×7+1/7×10+.+1/(3n-2)(3n+1)
=1/3 ×【1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+.+1/(3n-2)-1/(3n+1)】
=1/3[1-1/(3n+1)]
所以
s=lim(n->∞)sn=lim(n->∞)1/3[1-1/(3n+1)]
=1/3
=1/3 ×【1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+.+1/(3n-2)-1/(3n+1)】
=1/3[1-1/(3n+1)]
所以
s=lim(n->∞)sn=lim(n->∞)1/3[1-1/(3n+1)]
=1/3
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