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有14个因数的最小3位数是多少,小于1000只有15个因数的最大数是多少
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有14个因数的最小3位数是多少,小于1000只有15个因数的最大数是多少
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答案和解析
14=2*7
有14个因数的最小3位数是 2^(7-1)*3=64*3=192
15=3*5
2^(5-1)*3^(3-1)=144
2^(5-1)*5^(3-1)=400
2^(5-1)*7^(3-1)=784
3^(5-1)*2^(3-1)=324
3^(5-1)*5^(3-1)=2025
5^(5-1)*3^(3-1)=5625
小于1000只有15个因数的最大数是 2^(5-1)*7^(3-1)=784
有14个因数的最小3位数是 2^(7-1)*3=64*3=192
15=3*5
2^(5-1)*3^(3-1)=144
2^(5-1)*5^(3-1)=400
2^(5-1)*7^(3-1)=784
3^(5-1)*2^(3-1)=324
3^(5-1)*5^(3-1)=2025
5^(5-1)*3^(3-1)=5625
小于1000只有15个因数的最大数是 2^(5-1)*7^(3-1)=784
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