阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9★☆x-62…（1）可求

Question

阅读理解题：
如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

9

★

☆

x

-6

2

…

（1）可求得x=___，第2015个格子中的数为___；
（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；
（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a-b|的和可以通过计算|9-★|+|9-☆|+|☆-★|得到．其结果为___；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s-t|的和．

Answer 1

（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴表格中从左向右每三个数字一个循环，∴x=9，★=-6，☆=2，∵2015÷3=671…2，∴第2015格子中的数为：-6．故答案为：9，-6．（2）能．∵9+（-6）+2=5，2015÷5=403，...