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掷两枚质地均匀的骰子,求下列事件的概率:(1)至少有一个骰子的点数为1;(2)两枚骰子的点数和为奇数;(3)两枚骰子的点数和大于9;(4)第2枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数.
题目详情
掷两枚质地均匀的骰子,求下列事件的概率:
(1)至少有一个骰子的点数为1;
(2)两枚骰子的点数和为奇数;
(3)两枚骰子的点数和大于9;
(4)第2枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数.
(1)至少有一个骰子的点数为1;
(2)两枚骰子的点数和为奇数;
(3)两枚骰子的点数和大于9;
(4)第2枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数.
▼优质解答
答案和解析
同时掷两个质地均匀的骰子共有36种情况
(1)满足至少有一个骰子的点数为1(记为事件A)的结果有11个即:
所以P(A)=
;
(2)将两枚骰子的点数和为奇数记为事件B,
则满足该事件条件的结果有共18个,所以P(B)=
;
(3)将两枚骰子的点数和大于9记为事件C,
则满足该事件条件的结果共有6个,所以 P(C)=
=
;
(4)将第2枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数记为事件D,
则满足该事件条件的结果共有14个,
所以P(D)=
=
.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
所以P(A)=
11 |
36 |
(2)将两枚骰子的点数和为奇数记为事件B,
则满足该事件条件的结果有共18个,所以P(B)=
1 |
2 |
(3)将两枚骰子的点数和大于9记为事件C,
则满足该事件条件的结果共有6个,所以 P(C)=
6 |
36 |
1 |
6 |
(4)将第2枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数记为事件D,
则满足该事件条件的结果共有14个,
所以P(D)=
14 |
36 |
7 |
18 |
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